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如何判断一个函数是初等函数?
1、初等函数怎么判断如下：由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数，仍是初等函数。用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数，可以得到的函数仍是初等函数。
2、**可微性**：如果一个函数的导数可以求得，那么它通常是初等函数。但如果是导数在某一点处不连续，那么它可能就不是初等函数。
3、初等函数是通过有限次数的四则运算和复合运算而成的。因此，如果一个函数是通过有限次数的四则运算和复合运算而成的，那么这个函数就是初等函数。
4、根据函数的表达式判断：函数的表达式仅包含基本运算和基本的初等函数，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和常数等，那么这个函数是初等函数。根据函数的图像判断：初等函数的图像往往呈现出一定的规律性，周期性、对称性等。
什么是初等函数?
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。
初等函数定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。
初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
初中数学基本初等函数有哪几种?
基本初等函数包括以下六种函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六种。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。
有常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数。
基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
如f(x)=x^6 f(x)=sinx都是基本初等函数，而f(x)=x^6-sin(x+1)就是一般初等函数。 幂函数 （ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意 实数或 复数。
如何判断一个函数是否为初等函数。
初等函数怎么判断如下：由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数，仍是初等函数。用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数，可以得到的函数仍是初等函数。
**可微性**：如果一个函数的导数可以求得，那么它通常是初等函数。但如果是导数在某一点处不连续，那么它可能就不是初等函数。
根据函数的表达式判断：函数的表达式仅包含基本运算和基本的初等函数，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和常数等，那么这个函数是初等函数。根据函数的图像判断：初等函数的图像往往呈现出一定的规律性，周期性、对称性等。
