周期函数（周期函数怎么判断）-广西茶之都餐饮管理有限公司

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f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x＋a）＝－f（x）那么f（x＋2a）＝f［（x＋a）＋a］＝－f（x＋a）＝－［－f（x）］＝f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）=-f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

1、周期函数的定义：是指对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

2、对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

3、周期函数是指在其定义域内，对于某个确定的周期值，函数值呈现周期性变化的函数。

4、周期（t）是指一个周期性事件或现象所需的时间长度。对于周期性函数，周期是指自变量从一个值变化到下一个相同值所需要的时间。

5、周期函数的定义：对于函数y=f(x)，若存在常数T≠0，使得f(x+T) = f(x)，则函数y= f(x)称为周期函数，T称为此函数的周期。

周期函数（周期函数怎么判断）

设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。

周期与频率：T=1/f 卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量} 具体见图：完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。

函数周期性公式大总结：f（x+a）＝－f（x）。那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝1/f（x）。

函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f（x+a）=-f（x）且f（x）=-f（x-a），所以f（x+a）=f（x-a），即f（x+2a）=f（x），所以周期是2a。

周期公式 sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

1、周期函数的定义：周期函数是指对于函数f（x），存在一个正整数T，使得当x取值在定义域内时，f（x+T）=f（x）恒成立。简单地说，周期函数是在一定间隔内重复变化的函数。

2、定义通俗定义对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

3、周期函数的定义：是指对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

1、通过观察函数的图像和性质，看是否存在重复变化的规律，如果存在，则该函数可能是周期函数。如果一个函数可以通过平移和伸缩变换得到另一个函数，则这两个函数具有相同的周期。

2、代入法判断：如果函数的表达式比较复杂，可以采用代入法来判断是否存在周期。选择一些具有代表性的x值，代入函数表达式，计算出对应的y值，并观察是否存在周期。

3、奇偶性法：如果一个函数是奇函数或偶函数，那么它就是周期函数。这是因为奇函数和偶函数具有特定的性质，如在对称轴两边是相反的单调性等。根据奇偶性可以判断出一个函数是否是周期函数。

1、周期（t）是指一个周期性事件或现象所需的时间长度。对于周期性函数，周期是指自变量从一个值变化到下一个相同值所需要的时间。

3、定义通俗定义对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。